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【数学难题求解(超级难)假设存在函数f(x),并且有:f(2008)=0和f(2010)=1867证明:此函数中的系数至少有一个不为整数.少个词,原题应为:假设存在多项式函数f(x),并且有:f(2008)=0和】
3人问答
问题描述:

数学难题求解(超级难)

假设存在函数f(x),并且有:f(2008)=0和f(2010)=1867

证明:此函数中的系数至少有一个不为整数.

少个词,原题应为:

假设存在多项式函数f(x),并且有:f(2008)=0和f(2010)=1867

证明:此函数中的系数至少有一个不为整数。

陈为保回答:
  这个明显不对   f(x)=1867log(3为低数)(x-2007)   就是反例
宋言伟回答:
  抱歉,少条件了,少看个词,(原题为英文)应该如下:假设存在多项式函数f(x),并且有:f(2008)=0和f(2010)=1867证明:此函数中的系数至少有一个不为整数。
陈为保回答:
  这个就没问题了,由于有根学x=2008那么设f(x)=(x-2008)g(x)如果f(x)是整系数多项式,那么g(x)也一定是整系数多项式。设r是g(x)的常数项那么必然有2008r=1867r显然不是整数,矛盾。
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