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【把一张长方形纸对折再对折,然后在折叠着的角上剪一刀,纸的中间就剪出了一个洞(如图所示).(1)填写下面表格.想一想,对折的次数与剪出洞的个数有什么关系?(2)如果对折了10】
1人问答
问题描述:

把一张长方形纸对折再对折,然后在折叠着的角上剪一刀,纸的中间就剪出了一个洞(如图所示).

(1)填写下面表格.想一想,对折的次数与剪出洞的个数有什么关系?

(2)如果对折了10次后,再在折叠着的角上剪一刀,那么这张纸上共剪出了多少个洞?

慕志国回答:
  (1)根据题干分析可得:从对折2次开始,所得到的洞的个数分别为:1、2、4、8、16、…,这个数列也可以写成1、21、22、23、…   由此可以得出对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是:洞的个数=2对折次数-2;   (2)对折10次后纸中间剪出洞的个数为:28=256(个),   答:(1)对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是:洞的个数=2对折次数-2;(2)对折10次后纸中间剪出洞的个数为256个.
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