已知函数f（x）=sinxx．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点A（π，f（π））处的切线方程；（Ⅱ）证明：若x∈（0，π），则f'（x）<0；（Ⅲ）若0<α<π2<β<2π，判定f（α）与f（β）的大小
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=sinxx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点A（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）证明：若x∈（0，π），则f'（x）<0；
（Ⅲ）若0<α<π2<β<2π，判定f（α）与f（β）的大小关系，并证明你的结论．
林昆生回答：
（Ⅰ）f′（x）=x•cosx-sinxx2，f′（π）=-1π，而f（π）=0，∴曲线y=f（x）在点A（π，f（π））处的切线方程为y-0=-1π（x-π），即x+πy-π=0；证明：（Ⅱ）f′（x）=x•cosx-sinxx2，令g（x）=x•cosx-sinx，...
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