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【怎样用微分法求三角函数的近似值比如SIN29】
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问题描述:

怎样用微分法求三角函数的近似值比如SIN29

黄景德回答:
  设函数f(x)=sinx,x0=30°,x=29°则x-x0=-π/180.   又f(30°)=sin30°,f′(x)=cosx,f′(30°)=cos30°   ∴由微分近似公式f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x-x0),   得sin29°≈sin30°+cos30°*(-π/180)   =1/2+√3/2*(-π/180)   ≈0.5+0.86603*(-0.01745)   ≈0.48489.
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