如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是CD上一动点，连接PA交BD于点E，过点E作EF⊥AP交BC于点F，过点F作FG⊥BD于点G，下列有四个结论：①AE=EF，②∠PAF=45°③BD=2EG，④△PCF的周长为定值，其中正确的
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问题描述：
如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是CD上一动点，连接PA交BD于点E，过点E作EF⊥AP交BC于点F，过点F作FG⊥BD于点G，下列有四个结论：①AE=EF，②∠PAF=45°③BD=2EG，④△PCF的周长为定值，其中正确的结论是（）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①②③④
崔桂梅回答：
（1）连接FP，EC，延长FE交AD于点L．∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDE=45°．∵AD=CD，DE=DE，∴△ADE≌△CDE．∴EC=AE，∠PCE=∠DAE．∵∠ALF+∠LAE=90°，∴∠LFC+∠DAE=90°．∵∠PCE=∠DAE，∴∠EFC=∠E...
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