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已知二次函数y=ax2(a>0),点P(1,-2).若存在两条都过点P且互相垂直的直线l1和l2,它们与二次函数y=ax2(a>0)的图象都没有公共点,则a的取值范围为()A.(18,+∞)B.[18,+∞
1人问答
问题描述:

已知二次函数y=ax2(a>0),点P(1,-2).若存在两条都过点P且互相垂直的直线l1和l2,它们与二次函数y=ax2(a>0)的图象都没有公共点,则a的取值范围为()

A.(18,+∞)

B.[18,+∞)

C.(0,18)

D.(0,18)

付洪川回答:
  易知l1斜率存在,且不为0.设l1的斜率为k,则l1的斜率为-1k,则l1的方程为y+2=k(x-1),l2的方程为y+2=-1k(x-1).由y=ax2y+2=k(x−1)得,ax2-kx+k+2=0.由l1与二次函数y=ax2(a>0)的图象没有公共点知,△1=k...
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