七年级数学题——完全平方公式因式分解1*2*3*4+1=-------=（--------）平方2*3*4*5+1=-------=（--------）平方3*4*5*6+1=-------=（--------）平方猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=（--------）平方,并说明你的理由.
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问题描述：
七年级数学题——完全平方公式因式分解
1*2*3*4+1=-------=（--------）平方
2*3*4*5+1=-------=（--------）平方
3*4*5*6+1=-------=（--------）平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=（--------）平方,并说明你的理由.
程贵和回答：
1x2x3x4+1=25=5²2x3x4x5+1=121=11²3x4x5x6+1=361=19²a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a²+3a)(a²+3a+2)+1=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²
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