初一整式的乘除1.已知多项式2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m)(2x-y+n)的形式.求(m^3+1)/(n^2-1)的值.2.已知a,b,c满足a^2+b^2=(2008/3)-c^2.求(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值.3.若多项式2x^2-kx^2+3被2x+1除后余2.
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问题描述：
初一整式的乘除
1.已知多项式2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m)(2x-y+n)的形式.求(m^3+1)/(n^2-1)的值.
2.已知a,b,c满足a^2+b^2=(2008/3)-c^2.求(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值.
3.若多项式2x^2-kx^2+3被2x+1除后余2.求k的值.
帮帮忙吧答出几道算几道,帮帮忙呀!会给你们多加分的!
丁达理回答：
因为：2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6=（x+2y+m)(2x-y+n)
易知,右边展开后常数为：mn
所以,对比得：mn=-6
同理看左右两边y的系数,得：8=2n-m
解得：m=3,n=-2
所以：(m^3+1)/(n^2-1)=（3^3+1)/[(-2)^2-1]=28/3
2.a^2+b^2=(2008/3)-c^2
所以：
a^2+b^2+c^2=2008/3
又因为：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)
因为：-2ab
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