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一道数学题,有点难度的在直角坐标系xoy中,直线BC与x轴交于B点,与y轴交于C点,且C点的坐标为(0,-4),∠OBC=30°(1)求过B、C两点的一次函数解析式;(2)以线段CB为腰,在第四象限作等腰直角
6人问答
问题描述:

一道数学题,有点难度的

在直角坐标系xoy中,直线BC与x轴交于B点,与y轴交于C点,且C点的坐标为(0,-4),∠OBC=30°

(1)求过B、C两点的一次函数解析式;

(2)以线段CB为腰,在第四象限作等腰直角三角形CBD,求D的坐标;

(3)以线段CB为一边在第四象限做等边三角形CBA,而点P是BC上的一个动点,作PE⊥CA,垂足为E;作EF⊥BA,垂足为F;作FQ⊥CB,垂足为Q.若设CP=x,BQ=y,求y与x之间的函数关系式,并直接写出当P、Q重合时线段EF的长

刘燕武回答:
  (1)oc长为4.三角形ocb为直角三角形,且角obc为30度.很简单求出ob长.知道b点坐标   设函数方程,带入解出   (2)设出d点坐标(x,y)有两种情况:1,角bcd为直角.2,角cbd为直角   以第一种为例:cd=cb=8,因为是等腰直角三角形,所以bd=8倍根号2   可以求出xy了   (3)由题可知三角形cpe,aef,fqb都是一角为30度的直角三角形且cb=ca=ab=8   cp=x   ce=0.5x   ae=8-0.5x   af=4-0.25x   bf=4+0.25x   bq=2+0.125x=y
童晓阳回答:
  第二小题麻烦说的详细点
刘燕武回答:
  做等腰直角三角形,且一条腰确定是cb,所以另一条腰肯定是bd或cd,有两种情况,但解法是一样的。设d点坐标,以上面的第一种为例,用两点间距离公式求出cd。cd=8在求出bd,bd=8倍根号2。这样不就有两个条件了嘛!再连列方程组求出d点坐标。看看在不在第四象限就好
童晓阳回答:
  先告诉我答案吧,我算对了一个,应该有两种情况
刘燕武回答:
  我没算啊,你算得是哪个结果?
刘燕武回答:
  (4,-(4+4根号3))(4+4根号3,-4根号3)看了下,应该是这个吧!
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