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初二数学题(反比例函数):如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与B,.C不重合的任意一点2,设PA=x如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与B,.C不重合的任意一点2,设PA=x,D到AP的距离为y,求y与x的函数关系式,并
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问题描述:

初二数学题(反比例函数):如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与B,.C不重合的任意一点2,设PA=x

如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与B,.C不重合的任意一点2,设PA=x,D到AP的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数类型(要用初二反比例之前学过的方法解,不能用相似!)

郭煜回答:
  连接DP   四边形ABCD为矩形,P为边BC上的点   AB=2,AD=3   ∴SΔAPD=AB·AD/2=3x2/2=3   ∵D到PA的距离为Y,即ΔAPD的另一高为Y   PA为x,即ΔAPD的另一底为x   ∴SΔAPD=x·y/2=3   整理得,y=6/x   解析式为y=6/x是反比例函数.
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