一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率
5人问答
问题描述：
一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率
郭牧回答：
一共有15个球
不考虑限制条件,任取5个的取法＝C(15,5)＝3003种
每种颜色都恰好取到1个取法＝C(3,1)^(5)＝243种
每种颜色都取到的概率＝243÷3003＝8.09％
至少有一种颜色没有取到的概率
＝1－每种颜色都取到的概率
＝1－8.09％
＝91.91％
郭牧回答：
我还以为是5种颜色，等等，我再算一共有12个球不考虑限制条件，任取5个的取法＝C(12，5)＝792种每种颜色都有的取法＝C(4，1)×C(3，2)×C(3，1)³＝324种每种颜色都取到的概率＝324÷792＝40.91％至少有一种颜色没有取到的概率＝1－每种颜色都取到的概率＝1－40.91％＝59.09％
粟嘉立回答：
对了，我就是想不明白每种颜色都有的取法。既然四种颜色都选上了，那么剩下的那一种颜色就是在这四种颜色里面随便取，为什么后面还要运算哩？.大神还在不，帮个忙啊，我们待会早自习就要交作业了啊
郭牧回答：
每种颜色都有，就是有一种颜色取两个，其他三种颜色取一个C(4，1)×C(3，2)×C(3，1)³C(4，1)×C(3，2)4种颜色里选一种，在3个球里取2个C(3，1)³剩下三种颜色，每种在3个球里取1个乘起来就是每种颜色都有的取法你想的也是对的，就是算法不一样，结果是一样的4种颜色，每种取1个C(3，1)^4再在4种颜色里任取1个C(4，1)乘起来，结果是一样的
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