量子力学的发展简史 　　量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的.旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论. 　　1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比,比例常数称为普朗克常数,从而得出黑体辐射能量分布公式,成功地解释了黑体辐射现象. 　　1905年,爱因斯坦引进光量子(光子)的概念,并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解释了光电效应.其后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固体比热问题. 　　1913年,玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论.按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,在轨道上运动时候电子既不吸收能量,也不放出能量.原子具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,而且原子只有从一个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量.这个理论虽然有许多成功之处,但对于进一步解释实验现象还有许多困难. 　　在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念.认为一切微观粒子均伴随着一个波,这就是所谓的德布罗意波. 　　德布罗意的物质波方程：E=ħω,p=h/λ,其中ħ＝h/2π,可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE). 　　由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学.当粒子的大小由微观过渡到宏观时,它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学. 　　量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上.在量子力学中,粒子的状态用波函数描述,它是坐标和时间的复函数.为了描写微观粒子状态随时间变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程.这个方程是薛定谔在1926年首先找到的,被称为薛定谔方程. 　　当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出现.当粒子所处的状态确定时,力学量具有某一可能值的几率也就完全确定.这就是1927年,海森伯得出的测不准关系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐释. 　　量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学.经狄拉克、海森伯（又称海森堡,下同）和泡利（pauli）等人的工作发展了量子电动力学.20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论,它构成了描述基本粒子现象的理论基础. 　　量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的.旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象.由于旧量子论不能令人满意,人们在寻找微观领域的规律时,从两条不同的道路建立了量子力学. 　　1925年,海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了不可观察的轨道概念,并从可观察的辐射频率及其强度出发,和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年,薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方程,从而建立起波动力学,其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论,给出量子力学简洁、完善的数学表达形式. 　　海森堡还提出了测不准原理,原理的公式表达如下：ΔxΔp≥ħ/2. 　　[] 　　量子力学的基本内容 　　量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理. 　　在量子力学中,一个物理体系的状态由态函数表示,态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态.状态随时间的变化遵循一个线性微分方程,该方程预言体系的行为,物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作,对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算. 　　(一般而言,量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果.取而代之,它预言一组可能发生的不同结果,并告诉我们每个结果出现的概率.也就是说,如果我们对大量类似的系统作同样地测量,每一个系统以同样的方式起始,我们将会找到测量的结果为A出现一定的次数,为B出现另一不同的次数等等.人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值,但不能对个别测量的特定结果做出预言.) 　　态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率.根据这些基本原理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象. 　　根据狄拉克符号表示,态函数,用表示,态函数的概率密度用ρ＝表示,其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示,其概率为概率密度的空间积分. 　　态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>,其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢,＝δm,n为狄拉克函数,满足正交归一性质. 　　态函数满足薛定谔波动方程,iħ(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>＝En|m>,En是能量本征值,H是哈密顿能量算子. 　　于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题. 　　关于量子力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理实在问题.按动力学意义上的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道时,可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态. 　　但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的.在经典物理学理论中,对一个体系的测量不会改变它的状态,它只有一种变化,并按运动方程演进.因此,运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言. 　　但在量子力学中,体系的状态有两种变化,一种是体系的状态按运动方程演进,这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化.因此,量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言,只能给出物理量取值的几率.在这个意义上,经典物理学因果律在微观领域失效了. 　　据此,一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性,而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性.量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实现的. 　　20世纪70年代以来,关于远隔粒子关联的实验表明,类空分离的事件存在着量子力学预言的关联.这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能