（2014•镇江一模）设Sn=C0n-C1n-1+C2n-2-…+(-1)mCmn-m，m，n∈N*且m＜n，其中当n为偶数时，m=n2；当n为奇数时，m=n-12．（1）证明：当n∈N*，n≥2时，Sn+1=Sn-Sn-1；（2）记S=12014C02014-12013C12013+12012C22012-120
1人问答
问题描述：
（2014•镇江一模）设Sn=C0
n
-C1
n-1
+C2
n-2
-…+(-1)mCm
n-m
，m，n∈N*且m＜n，其中当n为偶数时，m=n2；当n为奇数时，m=n-12．
（1）证明：当n∈N*，n≥2时，Sn+1=Sn-Sn-1；
（2）记S=12014C0
2014
-12013C1
2013
+C1
n-1
0C1
n-1
1-C1
n-1
2C1
n-1
3+…-C1
n-1
4C1
n-1
5，求S的值．
符策回答：
（1）当n为奇数时，n+1为偶数，n-1为偶数，∵Sn+1=C0n+1-C1n+1+…+(-1)n+12Cn+12n+12，Sn=C0n+1-C1n-1+…+(-1)n-12Cn-12n+12，Sn-1=C0n+1-C1n-1+…+(-1)n-12Cn-12n-12，Sn+1-Sn=-（C0n+1-C1n-1+…+(-1)n-12Cn-12n-12...
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 
