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【某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分),为了分析这次数学测验的成绩,从这1200人的数学成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下的统计表,请根据表中提供的信息解决】
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问题描述:

某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分),为了分析这次数学测验的成绩,从这1200人的数学成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下的统计表,请根据表中提供的信息解决下列问题;

(1)求a、b、c的值;

(2)如果从这1200名学生中随机取一人,试估计这名学生该次数学测验及格的概率p(注:60分及60分以上为及格);

(3)试估计这次数学测验的年级平均分.

成绩分组频数频率平均分
[0,20)30.01516
[20,40)ab32.1
[40,60)250.12555
[60,80)c0.574
[80,100]620.3188

陈书洗回答:
  (1)根据频率和为1,得;b=1-(0.015+0.125+0.5+0.31)=0.05,∴a=200×0.05=10,c=200×0.5=100;(2)根据题意,在抽出的200人的数学成绩中,及格的有100+62=162人,∴及格率为P=162200=81100=0.81;(3)这次数...
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