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数学考试急求.已知函数f(x)=alnx+x已知函数f(x)=alnx+x²(a为常数)⑴若a=-2求证.函数f(x)在(1,+∞)上的增函数⑵若a≥-2求函数f(x)在[1.e]上的最小值及对应的x值详细步骤谢谢
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问题描述:

数学考试急求.已知函数f(x)=alnx+x

已知函数f(x)=alnx+x²(a为常数)

⑴若a=-2求证.函数f(x)在(1,+∞)上的增函数

⑵若a≥-2求函数f(x)在[1.e]上的最小值及对应的x值

详细步骤谢谢

何建民回答:
  (1)将a=-2代入,则有f=-2lnx+x^2   对其关于x求导可得:   f‘=-2/x+2x=2(x-1/x),由于x>1,则0
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