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求证该函数可积对[1,2]中的x定义:x为无理数时f(x)=0;x为有理数时,将x表示为p/q(其中p,q互质),f(x)=1/q求证:在[1,2]上该函数可积(指的是黎曼积分)容易证明对任意正数只有有限个x使得f(x)
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问题描述:

求证该函数可积

对[1,2]中的x定义:x为无理数时f(x)=0;x为有理数时,将x表示为p/q(其中p,q互质),f(x)=1/q

求证:在[1,2]上该函数可积(指的是黎曼积分)

容易证明对任意正数只有有限个x使得f(x)大于这个正数,

沈学军回答:
  点此链接,(黎曼可积的充要条件)   最后一题,原题.   这个证明很详细,
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