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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB.(1)设M是线段CD的中点,求证:AM∥平面BCE;(2)求直线CB与平面ABED所成角的余弦值.
1人问答
问题描述:

如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB.

(1)设M是线段CD的中点,求证:AM∥平面BCE;

(2)求直线CB与平面ABED所成角的余弦值.

秦静回答:
  证明:(I)取CE中点N,连接MN,BN则MN∥DE∥AB且MN=12DE=AB∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN …(4分)∴AM∥平面BCE …(6分)(Ⅱ)取AD中点H,连接BH,∵△ACD是正三角形,∴CH⊥AD  ...
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