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【求证：a、b为两个整数，则a+b，a-...>
【求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．】
1人问答
问题描述：

求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．

施琦回答：
网友采纳
　　证明：若a和b中有3的倍数，则ab是3的倍数； 　　若两个都不是3的倍数， 　　则：若a和b除以3，余数相同，即都余1或余2，则a-b除以3，余数是1-1=0或2-2=0，所以a-b是3的倍数； 　　若a和b除以3，余数分别是1和2，则a+b除以3，余数是1+2=3，即整除，所以a+b是3的倍数． 　　综上a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．
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