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设函数f(x)在闭区间(0,2)上连续,在(0,2)上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明:存在a属于(0,2),使得f(a)'+f(a)=1我觉得应该是用辅助函数,可是我算不出来~
1人问答
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问题描述:

设函数f(x)在闭区间(0,2)上连续,在(0,2)上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明:存在a属于(0,2),使得f(a)'+f(a)=1

我觉得应该是用辅助函数,可是我算不出来~

孙丽娜回答:
  令g(x)=e^(x)f(x)-e^x.   g(0)=-1   g(1)=0   g(2)=-e^2   因为g(1)>g(0),g(1)>g(2),所以g必存在0
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《设函数f(x)在闭区间(0,2)上连续,在(0,2)上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明:存在a属于(0,2),使得f(a)'+f(a)=1我觉得应该是用辅助函数,可是我算不出来~|小学数学问答-字典翻译问答网》
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