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【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,若|f(lnx)-f(ln1x)|2<f(1),则f(x)的取值范围是()A.(0,1e)B.(0,e)C.(1e,e)D.(e,+∞)】
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问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,若|f(lnx)-f(ln1x)|2<f(1),则f(x)的取值范围是()

A.(0,1e)

B.(0,e)

C.(1e,e)

D.(e,+∞)

冯国峰回答:
  ∵f(x)是在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,   ∴f(x)在区间(-∞,+∞)上是增函数,   ∴|f(lnx)-f(ln1x)|2<f(1)
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