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证明对角线互相垂直的矩形是正方形
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问题描述:

证明对角线互相垂直的矩形是正方形

卢剑回答:
  思路:   先画图,作矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O   然后写上“证明”两个字   再证明,先证矩形ABCD是菱形,怎么证呢,如果能证明矩形ABCD有一组邻边相等,那么矩形ABCD就是菱形.   如何证明矩形ABCD有一组邻边相等呢,证三角形ADO与三角形ABO全等(边角边)得出AD=AB   至此已证明了四边形ABCD是菱形   因为有一个直角的菱形是正方形,又因为矩形ABCD至少有一直角,   所以矩形ABCD是正方形,即对角线互相垂直的矩形是正方形.   过程你自己写,注意证三角形ADO与三角形ABO全等时要先证OD=OB   在中考中:   不画图,本题判0分   不写证明两个字,本题扣1分   未证OD=OB的,本题判0分   证明过程要规范.
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