已知函数f（x）=（x2-3）ex，设关于x的方程f2（x）-af（x）=0有3个不同的实数根，则a的取值范围为___．
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问题描述：
已知函数f（x）=（x2-3）ex，设关于x的方程f2（x）-af（x）=0有3个不同的实数根，则a的取值范围为___．
钱徽回答：
f′（x）=2x•ex+（x2-3）ex=ex（x2+2x-3），
令f′（x）=0得x=1或x=-3，
∴当x<-3或x>1时，f′（x）>0，当-3<x<1时，f′（x）<0，
∴f（x）在（-∞，-3）上单调递增，在（-3，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，
∴当x=-3时，f（x）取得极大值6e
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