初二数学题△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，有点A向点C运动（与点A，C不重合），点Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度有点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重
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问题描述：
初二数学题
△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，有点A向点C运动（与点A，C不重合），点Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度有点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E，链接PQ交AB与点D。
问：当角BQD=30°上古，求AP的长
要求做法及解释
苏盛辉回答：
解法一：过P作PE∥QC
则△AFP是等边三角形，
∵P、Q同时出发、速度相同，即BQ=AP
∴BQ=PF
∴△DBQ≌△DFP,
∴BD=DF
∵,
∴BD=DF=FA=,
∴AP=2.
解法二：∵P、Q同时同速出发，
∴AQ=BQ设AP=BQ=x，则PC=6-x，QC=6+x
在Rt△QCP中，∠CQP=30°,∠C=60°
∴∠CQP=90°
∴QC=2PC,即6+x=2（6-x）
∴x=2
∴AP=2
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