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【求证一道数学题,关于三角形的在三角形ABC中,作点B到AC边上的高BE,点C到AB边上的高CF.在BE上选取一点D,使BD等于AB;延长CF至点G,使CG等于AB.连接AD,AG求证:(1)AD=AG;(2)试说明AD与AG的关系,并】
1人问答
问题描述:

求证一道数学题,关于三角形的

在三角形ABC中,作点B到AC边上的高BE,点C到AB边上的高CF.在BE上选取一点D,使BD等于AB;延长CF至点G,使CG等于AB.连接AD,AG

求证:(1)AD=AG;

(2)试说明AD与AG的关系,并证明

应该是“作点B到AC边上的高,垂足为E,点C到AB边上的高,垂足为F。”

季新宝回答:
  条件中BD=AB应改为BD=AC(1)证明∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AFC=∠AEB=90°∴∠BAC+∠ABD=90°,∠BAC+∠ACG=90°∴∠BAD=∠ACG在⊿ABD和⊿ACG中,有BD=AC,∠BAD=∠ACG,AB=CG∴⊿ABD≌⊿ACG∴AD=AG(2)AD和AG垂直证明:∵⊿...
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