求解一道初三数学题,各位帮忙思考一下.
如图,在矩形ABCD中,BC=20,P、Q、M、N分别从A,B.C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQ=x(x≠0),则AP=2x,CM=3x,DN=x的平方.
问:(1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边AD(或BC)的一部分为第三边构成一个三角形.
(2)当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形.
(3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由.