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函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点M,且点M在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=______.
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问题描述:

函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点M,且点M在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=______.

陈根才回答:
  ∵loga1=0,   ∴当2x-3=1,即x=2时,y=4,   ∴点M的坐标是P(2,4).   幂函数f(x)=xα的图象过点M(2,4),   所以4=2α,解得α=2;   所以幂函数为f(x)=x2   则f(3)=9.   故答案为:9.
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