如图，等边△ABC的边长为2，动点P，Q在线段BC上移动（都不与B，C重合），点P在Q的左边，PQ=1，过点P作PM⊥CB，交AC于M，过点Q作QN⊥CB，交AB于N，连接MN．记CP的长为t．（1）当t为何值时，四边
1人问答
问题描述：
如图，等边△ABC的边长为2，动点P，Q在线段BC上移动（都不与B，C重合），点P在Q的左边，PQ=1，过点P作PM⊥CB，交AC于M，过点Q作QN⊥CB，交AB于N，连接MN．记CP的长为t．
（1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？
（2）设四边形MPQN的面积为S，请说明当P，Q移动时，S是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请求出S关于t的函数关系式；
（3）当t取何值时，以点C，P，M为顶点的三角形与以A，M，N为顶点的三角形相似．判断此时△MNP的形状，并请说出理由．
康湛莹回答：
（1）解法一：∵四边形MPQN是矩形，∴PM=NQ，（1分）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，又∵PM⊥CB，QN⊥CB，∴∠MPC=∠NQB=90°，∴△MPC≌△NQB，∴CP=BQ=t，又∵PQ=1，CP+PQ+BQ=2，∴t+1+t=2，即t=12；解法二...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 