【在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为直线AC上一点，直线AE⊥直线BD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C作AB的平行线，交直线AE于F，连DF．（1）若D在线段AC上（如图1），求证：∠CDB=∠CDF；】
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问题描述：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为直线AC上一点，直线AE⊥直线BD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C作AB的平行线，交直线AE于F，连DF．
（1）若D在线段AC上（如图1），求证：∠CDB=∠CDF；
（2）若D在AC延长线上（如图2），求证：∠CDB+∠CDF=180°．
史树明回答：
证明：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=AC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∠ACH=90°，∵CF∥AB，∴∠4=∠BAC=45°，∠3=∠ABC=45°，∴∠3=∠4，∴在Rt△ACH中，∠1+∠H=90°，∵AE⊥BD，∴在Rt△BEH中，∠2+∠H=90°，...
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