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如图,已知△ABC中,D为BC中点,E,F为AB边三等分点,AD分别交CE,CF于点M,N,则AM:MN:ND等于______.
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问题描述:

如图,已知△ABC中,D为BC中点,E,F为AB边三等分点,AD分别交CE,CF于点M,N,则AM:MN:ND等于______.

蔡瑞忠回答:
  如图,作PD∥BF,QE∥BC,∵D为BC的中点,∴PD:BF=1:2,∵E,F为AB边三等分点,∴PD:AF=1:4,∴DN:NA=PD:AF=1:4,∴ND=15AD,AQ:AD=QE:BD=AE:AB=1:3,∴AQ=13AD,QM=14QD=14×23AD=16AD,∴AM=AQ+QM=12AD...
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