已知函数f（x）=x3-ax-1，（1）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．（2）若函数f（x）在区间（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围．
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问题描述：
已知函数f（x）=x3-ax-1，
（1）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．
（2）若函数f（x）在区间（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围．
李承烈回答：
（1）∵f′（x）=3x2-a，
由条件f′（x）≥0，
即a≤3x2在x∈R时恒成立．
而3x2≥0，
∴a≤0，
∴实数a的取值范围是（-∞，0]．
（2）由条件f′（x）≤0，
即a≥3x2在x∈（-1，1）时恒成立．
∵x∈（-1，1）时，3x2∈[0，3），
∴只要a≥3即可，
∴实数a的取值范围是[3，+∞）．
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