初中的数学题.高中的解法看不明白.如果a+b=3.ab=1分别求a^2+b^2a^3+b^3a^4+b^4a^5+b^5
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问题描述：
初中的数学题.高中的解法看不明白.
如果a+b=3.ab=1分别求a^2+b^2
a^3+b^3
a^4+b^4
a^5+b^5
常玉连回答：
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=9
2ab=2a^2+b^2=9-2=7
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^b+3ab^=a^3+b^3+3ab(a+b)=27
3ab(a+b)=9a^3+b^3=27-9=18
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=49-2=47
a^5+b^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-(ab)^2(a+b)=7*18-3=123
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