已知函数y=(m²+m)x^m²-m-2x是关于x的二次函数,求不等式1.已知函数y=(m²+m)x^m²-m-2x是关于x的二次函数,求不等式（m-4）x＞m+2的解集.2.已知y与x²成正比例,且当x=3时,y=-18,求y与x之间
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问题描述：
已知函数y=(m²+m)x^m²-m-2x是关于x的二次函数,求不等式
1.已知函数y=(m²+m)x^m²-m-2x是关于x的二次函数,求不等式（m-4）x＞m+2的解集.
2.已知y与x²成正比例,且当x=3时,y=-18,求y与x之间的函数关系.
3.已知点A（1,a）在抛物线y=x²上.
（1）求点A的坐标
（2）在x轴上求一点,使△AOP为等腰三角形,写出符合条件的P点的坐标
4.已知点A(-2,4)在二次函数y=ax²的图像上.
（1）求a的值
（2）在直角坐标系中画出其图像.
（3）若点B与点A关于y轴对称,求B点坐标.
（4）点B也在抛物线上吗?为什么?
何华灿回答：
1.已知函数y=(m²+m)x^m²-m-2x是关于x的二次函数,求不等式（m-4）x＞m+2的解集.∵函数y=(m²+m)x^m²-m-2x是关于x的二次函数∴m²-m=2(m-2)(m+1)=0m=2或者m=-1当m=2时,（m-4）x＞m+2为-2x＞4,解得：x＜-2当m=-1时,（m-4）x＞m+2为-5x＞1,解得：x＜-1/5
2.已知y与x²成正比例,且当x=3时,y=-18,求y与x之间的函数关系.
∵已知y与x²成正比例∴y=kx^2将x=3,y=-18代入,得：-18=k*3*3k=-2∴y=-2x^2
3.已知点A（1,a）在抛物线y=x²上.
（1）求点A的坐标
（2）在x轴上求一点,使△AOP为等腰三角形,写出符合条件的P点的坐标
将点A（1,a）代入抛物线y=x²得：a=1*1=1∴A的坐标为（1,1）设点P的坐标为（x,0）∵△AOP为等腰三角形,故有：OP=AP,或者OP=OA,或者OA=AP1）当OP=AP时(x-0)^2+(0-0)^2=(x-1)^2+(0-1)^2解得：x=1∴P点为（1,0)2）当OP=OA时(x-0)^2+(0-0)^2=(1-0)^2+(1-0)^2解得：x1=√2,x2=-√2∴P点为（√2,0)(-√2,0)3)当OA=AP时(1-0)^2+(1-0)^2=(1-x)^2+(1-0)^2解得：x=2∴P点为（2,0)
4.已知点A(-2,4)在二次函数y=ax²的图像上.
（1）求a的值
（2）在直角坐标系中画出其图像.
（3）若点B与点A关于y轴对称,求B点坐标.
（4）点B也在抛物线上吗?为什么?1）将A(-2,4)代入函数,得4=a*(-2)^2解得：a=12)图形省略,开口向上3）点B的坐标为（2,4）4）B点也在抛物线上,因为B点关于Y轴对称,纵坐标不变,横坐标值相反,为（2,4）,代入得到确在抛物线上.
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