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【已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C】
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问题描述:

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C

戴诏回答:
  取ab的中点f,连接fd和fm   fm就是三角形abc的中位线   fm平行ac   角c=角fmb   又AB=2DM   所以dm=df=fb=fa   ∠B=∠BDC=2∠C
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