两次函数f（x）＝x2－（m2＋4）x－2m2－12证明：不论m取何值时,它的图像与x轴一定两个交点,且其中一个交点为（－2,0）.怎么证明,
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问题描述：
两次函数f（x）＝x2－（m2＋4）x－2m2－12
证明：不论m取何值时,它的图像与x轴一定两个交点,且其中一个交点为（－2,0）.怎么证明,
李宗樑回答：
二次函数一般式：f(x)=ax2+bx+c
当a>0时开口向上,只要证明顶点坐标的y=0即可得图像与x轴一定有两个交点.即：
4*1*（-2m2-12）-[-(m2+4)]2/4
=-8m2-48-(m4+8m2+16)
=-m4-16m2-64
=-（m2+8）2恒小于零.所以无论m取何值,图像与x轴都有两交点.
将交点（-2,0）代入原函数得
0=4+2m2+8-2m2-12
左边=右边.
与m无关,证明成功.
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