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1.一块正方形薄铁片的边长为4厘米,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于?2.圆(x-2)平方+y平方=4与圆x平
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问题描述:

1.一块正方形薄铁片的边长为4厘米,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于?

2.圆(x-2)平方+y平方=4与圆x平方+y平方=1的公共弦长是?

3.已知点A(1,-1),B(3,0),P是直线y=x上的动点,则|PA|+|PB|的最小值是?

蔡小华回答:
  1.圆锥的母线长为4,底面周长为:4*2π/4=2π,则底面半径为1   则,高为:√(4^2-1)=√15   则容积为:1/3π*1^2*√15=√15π/3   2.联立解得   (x-2)^2-x^2=3   x=1/4   y=√15/4,-√15/4   那么这两个点即为公共弦交点   则长为:√15/2   3.过A作点A1关于Y=x对称,则A1为(-1,1)   连接A1,B交Y=X于P,则P即为所求   A1B即为|PA|+|PB|   A1B=√[(-1-3)^2+1^2]=√17   可以进行验证,假设有点P1,使得|P1A|+|P1B|更小   使用三角形第三遍小于其他两边之和解决
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