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【关于二次函数的:已知直线和抛物线交于A(2,3),b(-2,-5)两点且抛物线与x轴两交点间的距离为4,求:已知直线和抛物线交于A(2,3),b(-2,-5)两点且抛物线与x轴两交点间的距离为4,求:(1)直线和抛物】
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问题描述:

关于二次函数的:已知直线和抛物线交于A(2,3),b(-2,-5)两点且抛物线与x轴两交点间的距离为4,求:

已知直线和抛物线交于A(2,3),b(-2,-5)两点且抛物线与x轴两交点间的距离为4,求:(1)直线和抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴和顶点坐标.

李春盛回答:
  设直线的方程为y=kx+b,抛物线方程为y=ax+bx+c直线过A(2,3),b(-2,-5),得k=2,b=-1所以直线的方程为y=2x-1设抛物线与x轴两交点为x1,x2.|x2-x1|=4,x2+x1=-b/a,x2.x1=c/a|x2-x1|=(x2+x1)-4x1x2=16即(b/a)-4c/a=16(1)同理有3=4a+2b+c,-5=4a-2b+c(2)联立(1)(2)得a=-1,b=2,c=3抛物线的方程为y=-x+2x+3(2)y=-(x-1)+4,所以抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为(1,4)
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