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如图所示,质点O从t=0时刻开始做简谐振动,图中OX代表一弹性绳,OA=14m,AB=BC=10m,在第2s内A比B多2次全振动,B比C多5次全振动,且已知在第2s末波已传过C点,则质点振动的频率是______Hz,绳上
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问题描述:

如图所示,质点O从t=0时刻开始做简谐振动,图中OX代表一弹性绳,OA=14m,AB=BC=10m,在第2s内A比B多2次全振动,B比C多5次全振动,且已知在第2s末波已传过C点,则质点振动的频率是______Hz,绳上的波速是______m/s.

李维忠回答:
  首先假设波速为v,周期为T   根据题目说的,第2秒末已经经过C,那么表示不是在2秒末刚传到C点.   所以假设2秒末传到了Y位置,那么1秒末传到了X位置.   又已知B比C多振动5次,也就是说在B振动了5个周期后C开始振动,也就表示BC这段路波走的时间是5T   列出一个方程v•5T=10   又已知A比B多振动2次,表示波从X传播到B的时间是2T.   列出一个方程2vT+v×1=24   两式联立解出v=20m/s   T=0.1s   所以频率f=10Hz   答案为:10,20
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