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一道关于代数有理数数学题,把过程写清楚有一道数字中,除了已知数字之外,其余的每一个字母代表一个有理数.已知其中任何三个连续方格中的有理数之和是23.T-12HANK8…(1)求T+H+A+N+K的
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问题描述:

一道关于代数有理数数学题,把过程写清楚

有一道数字中,除了已知数字之外,其余的每一个字母代表一个有理数.已知其中任何三个连续方格中的有理数之和是23.

T-12HANK8…

(1)求T+H+A+N+K的值;

(2)分别求出T,H的值;

(3)在经历问题(2)的解答后,请你说明数的排列规律.并猜想数中第2009个数应是多少?

涂亚平回答:
  可以列方程   由题意:   (1)T-12+H+A+N+K=2×23   所以T+H+A+N+K=58   (2)T-12+H=23——1   -12+H+A=23——2   H+A+N=23——3   A+N+K=23——4   N+K+8=23——5   所以由4、5可得A=8   由1、2可得T=A=8   把T带入1可得H=27   (3)由此可解出T=8,H=27,A=8,N=-12,K=27   可以看出为8,-12,27的循环   用2009除以3余2   所以第2009个数是第二个即-12
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