固体物理里的一维单原子链,力学书上也有.
答案:波速=ω/k=d*√β/m(注意:k是波矢,你的劲度系数为k我用β代替)
每个小物块受左右相临的物块的力,力与弹簧形变量正比.
设第n个小物块位移μn=A*Exp[i(ωt-knd)],这就是波动解的形式---μ=A*Exp[i(ωt-kx)],只是这里,不是个连续波,必须x=nd(n取整数),除了那些地方,别处是没有物体的.
牛顿第2定律列方程了mμn"=-β(μn-μn+1)-β(μn-μn-1)
带入μn=A*Exp[i(ωt-knd)],解出色散关系
ω=2*√β/m*(sinkd/2)
题目给出"w