【如图所示，在长方形ABCD中，AB=3，BC=9，将图形沿着EF对折，使得B点与D点重合，A点落在A′的位置．（1）求DE的长度；（2）试说明DE=DF的理由；（3）求EF的长度．】
1人问答
问题描述：
如图所示，在长方形ABCD中，AB=3，BC=9，将图形沿着EF对折，使得B点与D点重合，A点落在A′的位置．
（1）求DE的长度；
（2）试说明DE=DF的理由；
（3）求EF的长度．
戈立军回答：
（1）∵图形沿着EF对折，B点与D点重合，A点落在A′的位置，
∴A′E=AE，A′D=AB，
在长方形ABCD中，AB=3，BC=9，
∴A′D=3，AD=BC=9，
∴A′E=AE=AD-DE=9-DE，
在Rt△A′DE中，A′E2+A′D2=DE2，
∴（9-DE）2+32=DE2，
解得DE=5；
（2）由翻折的性质得，∠BFE=∠DFE，
∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF，
∴∠DFE=∠DEF，
∴DE=DF；
（3）如图，过点F作FG⊥AD于G，
则FG=AB=3，
在Rt△DFG中，DG=
DF
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