【（2014•湖里区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+32）π．（1）求⊙O的半径；（2）若D】|其它问答-字典翻译问答网

【（2014•湖里区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+32）π．（1）求⊙O的半径；（2）若D】

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问题描述：

（2014•湖里区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+

32）π．

（1）求⊙O的半径；

（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+

3-a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．

陈小苹回答：

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　　（1）设⊙O的半径为r，　　∵∠ABC=90° 　　∴弧EFG所对的圆心角的度数为180°，　　∴180πr180

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