已知曲线y=Asin（wx+已知曲线y=Asin（wx+φ）(A＞0,w＞0)上的一个最高点的坐标为（π/2,根号2）如题,由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（3π/2,0）,若φ属于（-π/2,π/2）,试求这条曲线的表达
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问题描述：
已知曲线y=Asin（wx+已知曲线y=Asin（wx+φ）(A＞0,w＞0)上的一个最高点的坐标为（π/2,根号2）
如题,由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（3π/2,0）,若φ属于（-π/2,π/2）,试求这条曲线的表达式
汤岑书回答：
y=Asin（wx+φ）＜＝｜A｜可得A＝根号2
又,y在π/2处有最大值,有：w（π/2）＋φ＝π/2＋2Kπ（k为整数）（1）式
又,由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（3π/2,0）,所以T／4＝｜3π/2－π/2｜＝π
因为T＝2π／w,所以w＝1／2
带入（1）式有：π／4＋φ=π/2+2Kπ,所以φ＝2Kπ＋π／4属于（-π/2,π/2）,所以K＝0,φ＝π／4
所以,表达式为：
y=根号2＊sin（x／2+π／4）
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