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已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈M,c∈P,且d=a-b+c,则().A.d∈MB.d∈NC.d∈PD.以上都不对希望把做题思路告诉我,答案我知道的,希望讲的详细点,
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问题描述:

已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈M,c∈P,且d=a-b+c,则().A.d∈MB.d∈NC.d∈PD.以上都不对希望把做题思路告诉我,答案我知道的,希望讲的详细点,

刘红玲回答:
  a=3l,b=3m+1,c=3n-1,l,m,n∈Z   d=3l-(3m+1)+3n-1=3(l+n-m)-2=3(l+n-m-1)+1   且l+n-m-1∈Z   所以d∈N,选B
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