高中平面向量应用⑴已知点〔1,0〕,直线L：y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,
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问题描述：
高中平面向量应用
⑴已知点〔1,0〕,直线L：y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=二倍向量AP,求点P的轨迹方程
⑵三角形ABC中,D、E、F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,证明A、O、E三点共线且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2
黎坡回答：
（1）假设P（x,y）,R（a,b）则RA=（1-a,-b）,AP=(x-1,y)RA=2AP所以1-a=2(x-1),-b=2y解得a=3-2x,b=-2y而R在直线L上所以有-2y=2(3-2x)-6即y=2x(2)AO=AC+CO=AC+kCD=AC+k(AD-AC)=kAD+(1-k)AC=ka/2+(1-k)bAO=AB+BO=AB+tB...
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