哈雷彗星撞地球啦!已知6sn=an^2=3an+2.a1,a3,a11成等比数列,an+an-1不等0,完整的题目是；已知6sn=an^2+3an+2.a1,a3,a11成等比数列,an+an-1不等于0,求an的通项公式
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问题描述：
哈雷彗星撞地球啦!已知6sn=an^2=3an+2.a1,a3,a11成等比数列,an+an-1不等0,
完整的题目是；
已知6sn=an^2+3an+2.a1,a3,a11成等比数列,an+an-1不等于0,求an的通项公式
胡自洁回答：
6Sn-6S(n-1)=6an=an^2+3an-(a(n-1))^2-3a(n-1)
(an-a(n-1)-3)(an+a(n-1))=0
由于an+a(n-1)不等于0
an-a(n-1)-3=0
an=a1+3(n-1)
n=1时
6S1=6a1=a1^2+3a1+2
a1=1,a1=2
a1=1时,a3=7,a11=31,不符题意
a1=2时,a3=8,a11=32,为等比数列,符合题意
故an=2+3(n-1)=3n-1
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