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已知有A、B、C、D四个村庄的位置如图所示,现在要建立一个自来水厂,本着勤俭节约的原则,应怎样确定自来水厂的位置?.B.DA..C
1人问答
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问题描述:

已知有A、B、C、D四个村庄的位置如图所示,现在要建立一个自来水厂,本着勤俭节约的原则,应怎样确定自来水厂的位置?

.B

.D

A.

.C

范钰华回答:
  问题转化为,在平面上找一点使其到已知4点的距离之和最短,越短费用越少.   则该点在AD与BC的交点O上,到四点的距离和最短.   可以用反证法简单证明:   如果要求点不在AD与BC的交点上,则(OB+OC)>BC,三角形两边之和大于第三边.   楼主想多了解的话,搜索费马点.
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