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高数(一)问题：幂级数展开结果中能有常数项吗?最近做了道题：将ln(a+x)展开成关于x的幂级数.我是这样做的：ln(a+x)=lna+ln(1+x/a)=lna+E[(-1)^n/(n+1)a^n]x^n,但同学说不对,应该用泰勒级数定义去做,先
1人问答
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问题描述：

高数(一)问题：幂级数展开结果中能有常数项吗?

最近做了道题：将ln(a+x)展开成关于x的幂级数.我是这样做的：ln(a+x)=lna+ln(1+x/a)=lna+E[(-1)^n/(n+1)a^n]x^n,但同学说不对,应该用泰勒级数定义去做,先用归纳法写出n阶导,然后除以n!,再乘以x的n次方,我知道用定义做肯定是对的,但就是想知道我的为什么错,不能有常数项吗?为什么啊

孔马斌回答：
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　　你的做法很对. 　　幂级数中怎么会没有常数项,对于本题来说,f(0)＝lna就是常数项了.用定义做也会有这个常数项,第一项就是f(0)＝lna
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被乘数、积、乘数由1、2、3、4、5、6、8组成，被乘数是一个三位数，乘数是一位数，积是三位数，且积的个位是4，每个数字只用一遍，被乘数、乘数各是多少？ 【设函数f(x)=e^x,其中e为自然对数的底数,求P(x0,f(x0))处切线与x,y轴夹角】 【有红球10个，黄球9个，绿球8个，蓝球3个，混合后放到一条布袋里，一次至少摸出多少个才能保证有4个球是同色的？】 【如图，一次函数y＝−12x−2的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y＝kx（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=12．（1）A点坐标为______，B点坐标为______；】 （上面输不完,重新来）在一条笔直的公路上,小明和小刚骑车同时从相距500米的A、B两地出发,小明每分钟行200米,小刚每分钟行300米,多长时间好后,两人相距5000米?（此题为一道开放题,共有四 什么是非零列向量,每个分量都不为0吗 如果a的m次方=3,a的n次方=9,求a的m+n次方 函数f(x)=-[（x+a)/(x+a+1)]图像的对称中心为（3,-1）则a=正做作业呢,蛮急的.谢啦. 【已知A={1,2,a},B={1,a的二次方},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值已知A={1,2,a},B={1,a^2},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值l例如这样的：（Ⅰ）∵集合A={2，a+1}，B={1，a}，且A∩B={2，3}∴所以元素2同时属于集合A】 0算因数吗?1*0=0那0算不算因数?那可找到出处?1*0那0在乘法算试里叫什么数,现在小学教的没有乘数和被乘数一说了,只有因数.那0不算因数,那叫什么?1*0=1这个算试是成立的,因为有一个乘法口 【已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素,则实数a的取值集合为】 【已知函数f（x）=|x-a|-12x，（a>0）．（Ⅰ）若a=3，解关于x的不等式f（x）<0；（Ⅱ）若对于任意的实数x，不等式f（x）-f（x+a）<a2+a2恒成立，求实数a的取值范围．】 【小华小娟两人学英语单词,小华比小娟每天多学2个单词,小娟中途停止了15天没有学.40天后,小华所学的单词正好是小娟的2倍,这时两人各学了多少个单词?【要计算过程的】】 若x+4y-3=0，则2x•16y=___．8002-1600×798+7982=___． 【圆木立方怎么算】 【一个因数乘以另一个因数等于积,积除以一个因数等于另一个因数.】 小数乘法问题,填空的小数乘法中,如果积小于被乘数,那么乘数一定（）1.A.大于B.等于C.小于填什么? 已知一次函数y=2x+4的图像与坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积为 无限循环小数后的第几位怎么求?例如：0.234234234...的小数点后第56位上的数是几?说方法.还有混循环小数的方法也说.明确些,能理解的,要仔细 客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车的速度是货车的3分之2,结果在相距中点50千米处相遇,甲乙两地相距多少千米 排球对比篮球队少25%,篮球队有多少人 类似与先告诉你f(x+1)的定义域然后让你求f(x)的定义域老师上课告诉我们说用什么换元什么的方法,可我听不懂,要解法, 分解因式：（1）x4-2x3-35x2（2）x2-4xy-1+4y2． 用一个过下列旋转体的轴所在平面去截圆柱,圆锥,圆台,得到的图形分别是什么?急用.谢了、、、、 一个数乘以真分数，所得的积与被乘数比较的结果是（）A.小于B.等于C.大于D.无法确定 现在有100摄氏度的开水和25摄氏度的冷水若干,若相配成30千克50摄氏度的热水,应取多少千克的开水和冷水? 【一个直径为30cm的圆形钟面,时针长10cm,分针长12cm.（1）分针走一圈比时针走一圈走过的面积大多少平方厘米?（2）时针、分针都没有走过的面积有多大?】 【四个四年级学生的平均身高是1.43米，三个三年级学生的平均身高是1.36米，这七个学生的平均身高是多少米？】 【已知多项式（2x2+mx-2+y+3）-（3x-2y+1-nx2）的值与字母x的取值无关，求多项式（m+2n）-（2m-n）的值．】 【数字概率算东西我想要点就是用数字随便加加减减然后算出来的结果是很搞笑的也是很有学问,比如像我上一次提问的最佳答案的那种类似``谢谢你们了``,呵呵``】 【计算：11024+1512+1256+…+12+1+2+4+8+…+1024=______．】 如何求两个数的余数就是一个小数除以一个大数结果是什么?例如3%5的余数是什么? 甲、乙两人从相距15300米的两地同时出发,相向而行.51分钟后相遇.如果两人的速度每分钟都增加3米,那么他们从两地同时出发后50分钟相遇,相遇的地点离原来的相遇地点30米,求原来两个人的速 请问时间怎么算就是今晚到明早总共睡了多少个小时!比如今晚十点睡了明天7点起来怎么算比如有不是整数的分钟1：32 乘方和的公式化简化简1+a+a^2+a^3+a^4+...+a^n 布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸，一次必须摸出______支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔． 8只同样大小的杯子中都盛满凉开水.假诺其中有一个是糖水,至少尝试多少次后,便 【初一的政治,历史,地理,生物哪一科的笔记多?请排序出来.按最多到最小排哦】 a与b平方和不大于它们和的平方． 【丁丁做一道乘法，他把其中的一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多243，正确的积应该是多少？】 完全平方式定义 如何求含有根号下ax+b的积分?如:∫根号（ax+b）dx∫x*根号（ax+b）dx不要直接写积分表里面的结果, 若两个一次函数y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2≠0),则称函数y=(k1+k2)x+b1b2为这两个函数的“和谐函数”.(1)求一次函数y=2x+3与y=-4x+4的“和谐函数”的表达式,若此“和谐函数”与x轴相交于点A,与y轴相交 计算或化简：（1）（-3）0+（+0.2）2009×（+5）2010（2）2（x+4）（x-4） 【已知一次函数y=2x+4（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积．】 【幂得乘方公式为：（am）n=．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．】 【1、abcd-abc-ab-a=2004(abcd是一个整体,不是乘法)问:abcd=2、甲已爬楼梯比赛,甲已从底楼出发,甲爬6楼时乙爬5楼,已知这楼共有36楼,问当甲到顶楼时乙爬到几楼?3、已知a-πb=0,求根号2乘a减去根号3减b等】 【计算．（1）（-2x4）4+2x10（-2x2）3+2x4•5（x4）3．（2）（x-y-5）（x+y-5）．】 已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2+b2的图像如图1所示,则不等式y1 如图，一次函数与反比例函数y=kx（x>0）的图象在第一象限交于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，且CBBA=12，点E在线段OA上一点
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请问科学家是如何根据元谋人的牙齿中的碳12知道元谋人是170万年前的人呢? 【随着科学技术的发展和环保要求的不断提高，CO2的捕集利用技术成为研究的重点．（l）目前国际空间站处理CO2的一个重要方法是将CO2还原，所涉及的反应方程式为：CO2（g）+4H2（g）R】 NO是一种剧毒气体，但近年来发现许多生物体组织中存在少量NO，它有扩张血管、增强免疫、增强记忆力的功能，因而成为当前生命科学的研究热点。(1)写出自然界形成NO的化学方 黑洞可以改变时间.可以改变形体大小?这个很奇妙.这绝对的违反来人类科学常理,有点像动画片机器猫的“时间穿梭机”和“形体缩放筒”.被黑洞吸引过去后.时间变的缓慢.连一个银河系 【每当人们在中国的文献中查找一种具体的科技史料时，往往会发现它的焦点在宋代，不管在应用科学方面还是在纯粹科学方面都是如此。……中国的科技发展到宋朝，已呈巅峰状态，关于宋】 【文艺复兴与近代科学的共同之处?】 【用科学记数法表示39万千米是______千米．】 科学家进行一项科学实验,每隔5小时做一次记录,做第12次记录时,时针指向9,第一次记录时时针指向几? 科学家进行一项实验，每隔5小时作一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问第一次记录时，时针指向______． 【梦的解密有一定科学道理吗?】 (3分)科学家在调查研究后警告，到本世纪末，北冰洋夏季将可能看不到浮冰，成为一片“无冰洋”。科学家倡议大家日常生活中多使用节能灯。（1）导致全球气候变暖，温室效应增强的 科学家从动植物身上得到哪些启发? 【科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他作第12次记录时，时钟正好是9点，问第一次作记录时，时钟是______点．】 初2的一道科学题2.一个圆柱形容器的质量为500G.底面积为0.02Mˇ22.一个圆柱形容器的质量为500G.底面积为0.02Mˇ2当容器中装入水后.水面距离容器底部的深度为100CM.求：（1）水对容器底部的压 下列关于我国科学技术发展现状的认识，正确的有（）①我国科学技术已经取得了长足进步②我国科学技术整体水平已达到世界先进水平③我国科学技术在部分领域已进入世界先 科学家进行一项试验,第隔6小时做一次记录,做第10次记录的时候,挂钟时针恰好指向10,请问做第一次记录时,时针指向几? 【图A图B（1）图A、图B分别是谁？_________________________________________________________（2）他们共同创立了什么科学理论体系？它主要有哪些组成部分？_______________________________________】 【最近科学家确认，存在着一种具有空心，且类似足球结构的分子N60．这一发现将开辟世界能源的新领域，它可能成为一种最好的火箭燃料．下列关于N60的说法正确的是______A．N60是一种化合物】 【最早使用火的原始人类是?(要有科学依据)】 【科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录．第8次记录时，钟面上的时针恰好指向6．第一次记录时，时针指向了几？】 【我们称炎帝和黄帝是中华民族的祖先,对此最科学的解释是A所有中国人都是炎帝黄帝部落的后代B炎黄是汉族的祖先,而汉族是中国最主要的民族,所以同意借称使用C并不完全是指血统上的关】 科学家发现海底埋藏着大量可燃烧的“冰”，“可燃冰”可能成为未来的新能源．这种“可燃冰”中主要含有（）A．甲烷水合物B．干冰C．一氧化碳水合物D．固态氢气 让世人瞩目的我国首条磁悬浮列车线路在上海建成．科学家们利用磁悬浮使得列车与导轨脱离接触，目的是为了______，从而提高车速． 蚂蚁过的是群居生活，它们都有自己的“家”．科学兴趣小组的同学对蚂蚁开展了有关探究：同学们对一窝蚂蚁做了三天的观察，统计离开蚁窝的蚂蚁数目，每次观察五分钟，其结果如表． 化学是在______层次上研究物质______，______，______，______的科学． 【从20世纪80年代起，美国提出了“星球大战”计划、西欧提出了“尤里卡计划”、日本提出了“科学技术振兴政策”。中国为了发展高科技，提出了（）A.可持续发展战略B.“863计划”C.】 【每个人都有美好的梦想：当科学家发明创造当文学家创作作品当.当.在补充两个】 【在建筑物的结构中,拱形结构能够（）；空心结构可以（）；三角形建筑有（）作用快拉!科学题】 据美国沃克斯网站2015年2月3日的文章称，纵观历史，伽利略和牛顿等科学天才往往都相信占星术、炼金术和魔法等非常奇异的事情。这主要说明（）A.经典力学受到封建神学的冲击B.牛 科学家进行一实验,每隔5小时做一次记录,已知做到第15次记录时,钟的时间恰好指象6,那么做第一次记录时,时针指向多少? 【求助2016年优化作业九年级化学上册上海科学技术文献出版社答案的答案！】 【科学家做一项实验,每隔2小时做1次记录,做到10次时,正好是19:00,那么做第一次】 为什么弹簧测力计的弹簧不能靠在刻度盘上在看8年级（上海科学技术出版社）的时候、弹簧不要靠在刻度盘上,不过这是为什么啊、请各位大侠帮帮忙啊··· 【一道科学题两种不同物质制成的实心金属球甲、乙,乙球的质量是甲球质量的2倍,甲球的直径是乙球直径的2倍,则甲球密度是乙球密度的（）.（要求有解析）谢谢!】 科学家研究发现，具有高度对称性的有机分子具有致密性高，稳定性强，张力能大等特点，因此这些分子成为2014年化学界关注的热点，下面是几种常见高度对称烷烃的分子碳架结构，这三种 材料分析题：根据以下材料回答问题?材料1：目前世界上存在的全球性问题,如环境问题,失业问题,战争,民族文化的衰退,精神堕落等,都是科学的罪过,要解决目前存在的问日,就应该恢回复到不 科学家说哲学是科学之王；艺术家说哲学是艺术之母；社会学家说哲学是领导社会秩序的掌舵者。哲学犹如一片水中漂浮的落叶，可以从多方面来理解，但归结到一 科学计算器怎么按出lg7.7*10（-13） 【在下面语段横线上依次填入关联词语，最准确的一项是（）在一定条件下，科学知识之所以正确是因为经过了实践的检验。条件变化了，原有的科学知识会被人们用新的实】 科学家分离出真核细胞中某种结构的各种成分，对分离的成分用双缩脲试剂和二苯胺试剂进行检测。发现能够使双缩脲试剂呈现紫色反应，使二苯胺试剂呈现蓝色反应。则该细胞结构可能是A 世界上第一支温度计是意大利科学家伽利略于1593年发明的．早期的温度计是一根一端敞口的玻璃管，另一湍带有一个玻璃泡，使用前先给玻璃泡加热，然后把玻璃管插入水中．如果你是发明 据有关资料报道，现在世界上每年因腐蚀而报废的金属设备和材料相当于年产量的20％～40％．防止金属腐蚀已成为科学研究和技术领域的重大问题．下列防止钢铁锈蚀的措施 28万千米,用科学计数法表示为___千米 中国古代科技这么发达,为什么近代自然科学在西方产生,而不是中国?中国古代科技这么发达,为什么近代自然科学为什么在西方产生,而不是中国? 8年级科学填空20℃时,有甲,乙,丙,3瓶等质量的硝酸钾饱和溶液,若将甲溶液降温到10℃,将乙溶液蒸发10g水并使之成为某高温下的不饱和溶液,从丙溶液中取出一半溶液.此时甲,乙,丙3瓶变化后的 【小学三年级写读后感，读一篇关于科学科技的文章，写读后感】 恩格斯指出：“工业的巨大发展，不但提供了大量可供观察的材料，而且自身也提供了和已往完全不同的实验手段，并使新的工具的制造成为可能。可以说，真正有系统的实验科学， 材料科学已成为当今世界上最热门的前沿学科之一。材料一般分为金属材料、无机非金属材料、合成材料和复合材料等。2005年3月28日，连续空缺6年的国家技术发明一等奖被 科学家进行一项试验，每隔五小时做一次记录。第八次记录时，钟面上的时针，恰好指向六。问第一次记录时，时针指向几？算式 科学研究表明，氨气也可能成为一种清洁燃料．氨气在一定条件下燃烧的反应可表示为4NH3+3O2点燃.□X+6H2O．下列说法中不正确的是（）A.该反应属于置换反应B.X的相对分子质量为28
【作文我不再XX400字以上】 以安全为主题的作文,题目为珍爱生命 害怕的一件事作文 以“共建平安,珍爱生命”为主题写作文600字以上 关于《家乡景色》的作文家乡景色不要太好一般般即可600字左右最好543~578字我的家乡在湖北省咸宁市崇阳县 小熊与小狐狸的较量作文 第一次月考后的感想作文五年级, 【珍爱生命的作文——写给××的一封信要长一点】 有关小记者读后感的作文 以《我不在……》写篇作文，要符合小学生 【有关于写校园的美的作文么?】 我把安全带回家作文 有没有：在生活中,有哪些事情曾经给你以启发?是5年级上册中的第4单元的作文啊! 求一篇作文,镜子中的我,1000字,急用! 断翅蝴蝶飞呀飞作文 五年级上册作文：劳动真快乐 【家乡宜兴作文结局怎么写】 无聊的传言作文 五年级上册第五单元父与子的漫画作文体会急用! 作文我以_______为荣应该怎么写? 四年级作文《我不____》 以《成功的时候,我流泪了》为题目的作文(五年级上册) 【小熊与小狐狸的较量作文】 【五年级第二单元口语交际,题目：浓浓的乡情.要求描述乡情的古诗和名言,括其他的、不要作文.】 花开一瞬，泪洒百年作文 夜救病人作文 给司机叔叔的一封信作文 安全知识作文 五年级上册习作四作文内容是：当你想对别人倾诉却又不变当面说的时候,请拿起笔来把心里话写下来.可以对（亲人、老师或朋友）说可以传达问候,可以表示歉意,可以诉说委屈,也可以提些 家乡风景作文. 谈一谈这学期有哪些进步和不足作文150字 五年级作文以《二十年后回故乡》为题500字 【5年级上册第一单元作文400字（第2个）】 【五年级上册第一单元作文，350字以上】 奇怪的短信作文 阅读泰戈尔《吉檀迦利》中的诗句，以“在那里”为题，写一篇作文。在那里，心是无畏的，头也抬得高昂；在那里，知识是自由的；在那里，世界还没有被狭小的家园的墙隔成片段；在那 关于农村夏忙时的作文农村夏忙景象.看见了帮一把，2011.8.1日之前回答最佳答案加十悬赏 privatecarinchina求作文 第一次包粽子作文 兴发教学预习导航心得作文 七年级下册第三单元作文我要写有关鲁迅的大约600字左右 【宜兴——我美丽的家乡作文】 求家乡变化得作文题目,有诗意的最好帮忙取一个关于家乡的作文题目,要求有诗意的,越多越好 一件难忘的经历作文 【五年级上册第六单元的作文快妈妈或爸爸我想对你说】 以遵纪守法为荣、以违法乱纪为耻的作文怎么写啊?谁帮我写一篇呀? 今天停课了作文 【五年级的作文《中秋节》400字】 【给妈妈洗脚的作文怎么写?300字了】 帮忙改一下小弟这篇托福综合写作作文~Theauthorbelievesthatthe''swampgas''hypothesisfaroutweighsthe"outerobject"explanation.However,thelecturehasatotallydifferentideaonthetopicmadeinthereading.Thefirstpoint
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【（下图）下面是由8个小正方体拼成的,把图形的表面涂成红色（下面也要涂）只有1个面是红色的正方体有几个有2个面的正方体有几个?有3个面的正方体有几个?有4个面的有几个?】
有30个棱长为1米的正方体,在地面上摆成左图,求这个立体图形的表面积是多少平方米?
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为______，CD的长为______．
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【A={y|y=-x²+2x+3,x∈R},怎么算出来他的集合是(-∞,4】】
负4分之3的2次方乘（12-1有3分之1-0.4）
【在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=5，sinBsinC=57，求△ABC的面积S．】
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祝你生日快乐泰语怎么读不要那个“苏三万个”,那是生日快乐.“祝你”怎么说啊
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【如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD=______，∠DEC=______．】
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一个长方形怎样剪一条线拼起来才能是一个三角形梯形平行四边形
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小明把25克糖放入盛有100克水的杯中,糖溶解后,糖占水的（）%,如果要倒掉一半的糖水,糖占糖水的（）%
在△ABC中,若b2sinC+c2sinB=2bccosBcosC在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状.
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《高数(一)问题：幂级数展开结果中能有常数项吗?最近做了道题：将ln(a+x)展开成关于x的幂级数.我是这样做的：ln(a+x)=lna+ln(1+x/a)=lna+E[(-1)^n/(n+1)a^n]x^n,但同学说不对,应该用泰勒级数定义去做,先|小学数学问答-字典翻译问答网》
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