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函数f(x)定义域为R不恒为0的偶函数,对任意实数X有xf(x+1)=(1+x)f(x)求f(5/2)
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问题描述:

函数f(x)定义域为R不恒为0的偶函数,对任意实数X有xf(x+1)=(1+x)f(x)求f(5/2)

祁薇回答:
  xf(x+1)=(1+x)f(x)f(x+1)=(1+x)f(x)/xf(5/2)=f(3/2+1)=(1+3/2)f(3/2)/(3/2)=5f(3/2)/3f(3/2)=f(1/2+1)=(1+1/2)f(1/2)/(1/2)=3f(1/2)所以f(5/2)=5f(1/2)xf(x+1)=(1+x)f(x),令x=-1/2,则有(-1/2)f(1/2)=(...
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