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f(x)=1/(1+sin^2),x∈[0,π]上全体原函数
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问题描述:

f(x)=1/(1+sin^2),x∈[0,π]上全体原函数

高晨回答:
  f(x)=1/(1+sin^2x)=1/(3/2-1/2cos2x)=2/(3-cos2x)(万能公式代换,cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x))=2(1+tan^2x)/(3+3tan^2x-1+tan^2x)=2sec^2x/(2+4tan^2x)∫f(x)dx=∫2sec^2x/(2+4tan^2x)dx=∫1/(1+2tan^2x)dtanx=1/2...
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