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BE是∠MBC的平分线CE是∠NCB的平分线连接AE问AE是∠MAN的平分线吗?为什么
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问题描述:

BE是∠MBC的平分线CE是∠NCB的平分线连接AE问AE是∠MAN的平分线吗?为什么

庞建民回答:
  作线段bm.因为三角形abc是等腰,m又是ac中点,所以bm是高(三线合一,指等腰三角形底边上的高和中线和角平分线重合.).因为∠b是90度,所以∠c是45度,因为∠cmb是90度,所以∠mbc是45度,所以bm=cm而且∠abm=45度,因为∠cme+∠emb=90度,而且∠emb+∠bmd=90度,所以∠bmd=∠cme.因为∠c=∠abm=45度,所以三角形bdm和三角形cem全等.所以me=md,所以三角形dem是等腰直角三角形.
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